Safari浏览器显示无法连接服务器并不一定意味着断网。可能是以下原因：
1. 网络连接问题：请检查您的网络连接是否正常，尝试重启路由器或切换到其他Wi-Fi网络。
2. DNS问题：请检查您的DNS设置是否正确，可以尝试更换为公共DNS（如8.8.8.8、8.8.4.4）以解决DNS解析问题。
3. Safari浏览器缓存问题：清除Safari浏览器的缓存和Cookies，然后重新加载页面。
4. 网站问题：请检查您要访问的网站是否正常运行，可以尝试访问其他网站以排除是该网站的问题。
5. 浏览器扩展或插件问题：检查是否有安装与Safari不兼容的浏览器扩展或插件，尝试禁用它们并重启浏览器。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系技术支持人员寻求帮助。