在选择电视盒子的浏览器时，我们需要考虑几个关键因素：流畅性、兼容性、功能丰富性和用户体验。以下是几款被广泛推荐且支持网页视频全屏播放的浏览器：
1. 腾讯视频：
- 腾讯视频是中国大陆地区非常流行的在线视频平台之一，其浏览器版本提供了丰富的视频资源和良好的观看体验。
- 在电视盒子上使用腾讯视频浏览器，可以享受到高清的视频质量，并且支持多种格式的视频文件播放。
- 腾讯视频浏览器还具备智能推荐系统，可以根据用户的观看历史和喜好推荐相应的内容。
2. 爱奇艺：
- 爱奇艺同样是一个在中国非常受欢迎的视频平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- 爱奇艺浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- 此外，爱奇艺浏览器还具备一些附加功能，如离线缓存、云同步等，方便用户随时随地观看视频。
3. 优酷：
- 优酷是中国另一个非常受欢迎的视频平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- 优酷浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- 优酷浏览器还具备一些附加功能，如弹幕、评论等社交功能，增加了观看视频的乐趣。
4. 哔哩哔哩：
- B站（哔哩哔哩）是一个以年轻人为主要用户群体的视频分享平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- B站浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- B站浏览器还具备一些附加功能，如弹幕、评论等社交功能，让用户能够与其他观众互动。
5. 搜狐视频：
- 搜狐视频是中国的一个老牌视频平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- 搜狐视频浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- 搜狐视频浏览器还具备一些附加功能，如离线缓存、云同步等，方便用户随时随地观看视频。
6. 芒果TV：
- 芒果TV是中国湖南卫视旗下的视频平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- 芒果TV浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- 芒果TV浏览器还具备一些附加功能，如直播、点播等，满足用户多样化的需求。
7. PPTV聚力：
- PPTV聚力是中国的另一个知名视频平台，其浏览器版本也提供了丰富的视频资源。
- PPTV聚力浏览器在播放视频时能够提供流畅的播放体验，并且支持多种视频格式。
- PPTV聚力浏览器还具备一些附加功能，如直播、点播等，满足用户多样化的需求。
8. 小米盒子自带浏览器：
- 小米盒子自带的浏览器是专为小米盒子设备设计的，因此可能在某些功能上与上述提到的其他浏览器有所不同。
- 小米盒子自带浏览器通常具备基本的网页浏览功能，并且在播放视频时能够提供流畅的播放体验。
- 然而，由于是内置浏览器，可能在功能和扩展性方面相比第三方浏览器有所限制。
总的来说，选择哪款浏览器最顺畅主要取决于您的个人偏好和需求。如果您追求最佳的视频播放体验，可以考虑安装多个浏览器并尝试它们之间的差异。